已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式為互相垂直的單位向量，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式與 數(shù)學(xué)公式的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．


分析：由題意可得：•=1，•=1，•=0，由與 的夾角為鈍角可得，再代入向量解不等式即可得到答案．
解答：由題意可得：和 是兩個(gè)互相垂直的單位向量，
所以 •=1，•=1，•=0．
又因?yàn)?，，與 的夾角為鈍角，
所以，
所以 •==-1-2λ＜0，并且λ≠2
所以λ＞-，并且λ≠2，
所以實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 ．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用向量的數(shù)量積表示解決兩個(gè)向量的夾角問(wèn)題，當(dāng)與 的夾角為鈍角時(shí)，可得•＜0即可得到關(guān)于λ的不等式，但是學(xué)生容易忽略兩個(gè)向量共線并且反向的情況；當(dāng) 與 的夾角為銳角時(shí)，可得•＞0即可得到關(guān)于λ的不等式，但是學(xué)生容易忽略兩個(gè)向量共線并且同向的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市旅游部門開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售2000件．通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)的含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月平均銷售量減少的百分率為x2．設(shè)改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y（元）．
（1）當(dāng)銷售價(jià)提高的百分率為0.1時(shí)，月利潤(rùn)是多少？
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示的流程圖是將一系列指令和問(wèn)題用框圖的形式排列而成，箭頭說(shuō)明下一步是到哪一個(gè)框圖．閱讀這個(gè)流程圖，回答下列問(wèn)題：
若a＜b＜c，則輸出的數(shù)是________；
若a=數(shù)學(xué)公式，b=數(shù)學(xué)公式，c=log32，則輸出的數(shù)是________．（用字母a、b、c填空）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

點(diǎn)P在直線l：y=x-1上，若存在過(guò)P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，則稱點(diǎn)P為“λ點(diǎn)”，那么直線l上有________個(gè)“λ點(diǎn)”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法中正確的有個(gè)．
（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”；
（2）對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2-x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x2-x+1≥0；
（3）若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題；
（4）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作．辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)過(guò)該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式．若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話，且各個(gè)電話相互獨(dú)立．則這三個(gè)電話中恰有兩個(gè)是打給甲的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線3x-4y+3=0被圓x2+y2=1所截截得的弦長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我市某大學(xué)組建了A、B、C、D、E五個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)，假定某寢室的甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的．　
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量ξ為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生參加A或B社團(tuán)的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案