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19．在ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的直徑是5√2．

分析 由條件求得c的值，利用余弦定理求得b的值，再利用正弦定理可得△ABC的外接圓的直徑2R 的值．

解答 解：ABC中，∵a=1，B=45°，S△ABC=12ac•sinB=a2•c•√22=2，∴c=4√2．
利用余弦定理可得b=√a2+c2−2ac•cosB=5，
再利用正弦定理可得△ABC的外接圓的直徑2R=\frac{sinB}=5√22=5√2，
故答案為：5√2．

點評 本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取30名男生和20名女生，給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如表：（單位：人） 
幾何題代數(shù)題總計
男同學22830
女同學81220
總計302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．
附表及公式
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=n（ad−bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則f（2015）的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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7．已知0≤x≤\frac{π}{2}，求函數(shù)y=sinx-2asinx的最大值M（a）與最小值m（a）．

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14．已知M=[\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{1}\end{array}]，α=[\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}]，試計算M5α．

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4．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=t-3}\end{array}\right.（t為參數(shù)），在以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．

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11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，平面SAB⊥底面ABCD，且SA=SB=\sqrt{2}，AD=1，AB=2，BC=3．
（1）求證：SB⊥平面SAD；
（2）求二面角D-SC-B的余弦值．

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8．如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A為BE的中點．將△EDA沿AD折到△PDA位置（如圖2），連結(jié)PC，PB構(gòu)成一個四棱錐P-ABCD．

（Ⅰ）求證AD⊥PB；
（Ⅱ）若PA⊥平面ABCD．
①求二面角B-PC-D的大�。�
②在棱PC上存在點M，滿足\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{PC}（0≤λ≤1），使得直線AM與平面PBC所成的角為45°，求λ的值．

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9．設(shè)命題p：?x0∈（0，+∞），3x0+x0=\frac{1}{2016}；命題q：?x＞0，x+\frac{1}{x}≥2，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（?p）∧qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

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