已知，且x＞1，則x-x-1的值為    ．
【答案】分析：由，知（x-1+x）2=x-2+2+x2=8，得到x-2+x2=6，從而得到（x-x-1）2=x-2+x2-2=6-2=4，再由x＞1，能求出x-x-1的值．
解答：解：∵，
∴（x-1+x）2=x-2+2+x2=8，
∴x-2+x2=6
∴（x-x-1）2=x-2+x2-2=6-2=4，
∵x＞1，
∴x-x-1=2．
故答案為：2．
點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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已知數(shù)學公式，且x＞1，則x-x-1的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（ ）
A．{x|x＜-1或x＞1}
B．{x|x＜-1或0＜x＜1}
C．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
D．{x|-1＜x＜1，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=-2，且f（x）的導函數(shù)f′（x）＜0，若g（x）=x-3，則f（x）＜g（x）的解集為（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（ ）
A．{x|x＜-1或x＞1}
B．{x|x＜-1或0＜x＜1}
C．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
D．{x|-1＜x＜1，且x≠0}

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