如圖所示，在長(zhǎng)為4、寬為2的矩形中有一以矩形的長(zhǎng)為直徑的半圓，試用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算半圓面積，并估計(jì)π值．

答案：略
解析：

解：設(shè)事件A“隨機(jī)向矩形內(nèi)投點(diǎn)，所投的點(diǎn)落在半圓內(nèi)”．

(1)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組0到1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)，，．

(2)經(jīng)過伸縮和平移變換，，．

(3)統(tǒng)計(jì)出試驗(yàn)總次數(shù)N和滿足條件的點(diǎn)(x，y)的個(gè)數(shù)．

(4)計(jì)算頻率，即為概率P(A)的近似值．半圓的面積為，矩形的面積為S=8．由幾何概率公式得．所以即為π的近似值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)的撒2400顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為516顆，依據(jù)此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為（　�。�
A、5.16B、6.16C、18.84D、17.84

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，在長(zhǎng)為4、寬為2的矩形中有一以矩形的長(zhǎng)為直徑的半圓，試用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算半圓面積，并估計(jì)π值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖3-3-16所示，在長(zhǎng)為4、寬為2的矩形中有一以矩形的長(zhǎng)為直徑的半圓，試用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算半圓的面積，并估計(jì)π的值.

圖3-3-16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為(　  　)

A．8.68             B．16.32             C．17.32            D．7.68

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案