17．定積分$\int_{-1}^1$exdx的值為$e-\frac{1}{e}$．

分析 求得ex的原函數(shù)，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．

解答 解：$\int_{-1}^1$exdx=ex${丨}_{-1}^{1}$=$e-\frac{1}{e}$，
故答案為：$e-\frac{1}{e}$．

點評 本題主要考查了定積分，運用微積分基本定理計算定積分的關鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）  求f（x）在[$0，\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
（Ⅱ） 若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，m]上不單調，求m的取值范圍．

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8．已知集合A={x|2x2-3x-5＜0}，B={x|y=log2（1-x）}，則A∩（∁RB）=[1，$\frac{5}{2}$）．

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5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且PF1⊥F1F2，且|PF2|=3.5．

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12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x（x∈R）的最小正周期是（　�。�
A．πB．2 πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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2．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方體中心，N是棱A1B1上一點，P為正方體的表面動點，若滿足OP⊥BN的P點軌跡為曲線E，則當N在棱A1B1上運動時，曲線E周長的取值范圍是$[{4，2+2\sqrt{2}}]$．

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9．求函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在[2，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知一個三角形的周長和面積分別是84、210，一個單位圓在它的內部沿著三邊勻速無摩擦地滾動一周后回到原來的位置（如圖），則這個三角形的內部以及邊界沒有被單位圓滾過的部分的面積是84-π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，AC是⊙O的直徑，ABCD是圓內接四邊形，DE與⊙O相切于點D，AC的延長線交DE于點E，BC的延長線交DE于點F，且AB∥DE．
（Ⅰ）求證：CD平分∠ACF．
（Ⅱ）若AB=3EF，⊙O的半徑為1，求線段DE的長．

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