【題目】過雙曲線的左焦點作圓的切線交雙曲線的右支于點，且切點為，已知為坐標原點，為線段的中點（點在切點的右側(cè)），若的周長為，則雙曲線的漸近線的方程為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先從雙曲線方程得：a，b．連OT，則OT⊥F1T，在直角三角形OTF1中，|F1T|＝b．連PF2，M為線段F1P的中點，O為坐標原點得出|MO|﹣|MT|PF2﹣（ MF1﹣F1T）（PF2﹣MF1）﹣b最后結(jié)合周長與勾股定理可得結(jié)果.

解：連OT，則OT⊥F1T，

在直角三角形OTF1中，|F1T|b．

連PF2，M為線段F1P的中點，O為坐標原點

∴OMPF2，

∴|MO|﹣|MT|PF2﹣（ PF1﹣F1T）（PF2﹣PF1）+b

b﹣a．

又|MO|+|MT|+|TO|=，即|MO|+|MT|=3a

故|MO|=, |MT|=,

由勾股定理可得：，即

∴漸近線方程為：

故選：B

練習冊系列答案
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（Ⅰ）根據(jù)頻率直方圖估算型節(jié)能燈的平均使用壽命；

（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計知識知，若一支燈管一年內(nèi)需要更換的概率為，那么支燈管估計需要更換支.若該商家新店面全部安裝了型節(jié)能燈，試估計一年內(nèi)需更換的支數(shù)；

（Ⅲ）若只考慮燈的成本和消耗電費，你認為該商家應(yīng)選擇哪種型號的節(jié)能燈，請說明理由.

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1求橢圓的方程；

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(2)若以最低日收入的作為每一天的純收入計量依據(jù)，并以純收入的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

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