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1.若tan100°=a-1,求tan20°的值.

分析 由已知結合誘導公式求得tan10°,再由二倍角的正切求得答案.

解答 解:由tan100°=a-1,
得$tan(90°+10°)=-\frac{1}{tan10°}=a-1$,
即tan10°=$\frac{1}{1-a}$,
∴tan20°=$\frac{2tan10°}{1-ta{n}^{2}10}=\frac{\frac{2}{1-a}}{1-\frac{1}{(1-a)^{2}}}=\frac{2(1-a)}{a(a-2)}$.

點評 本題考查三角函數的化簡求值,考查了誘導公式及二倍角正切的應用,是基礎題.

練習冊系列答案
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