在正三棱錐P－ABC中，三條側棱兩兩互相垂直且側棱長為a，則P到平面ABC的距離為_______．

答案：
解析：

　　

　　說明 (1)，設P到平面ABC的距離為h，則a．

　　(2)在三棱錐P－ABC中，若三側棱PA，PB，PC兩兩互相垂直，頂點到P到底面的距離為h，則，由此易得h=a．


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在正三棱錐P－ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN垂直于側面PBC，則此三棱錐的側棱與底面所成角的正切值為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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如圖在正三棱錐P－ABC中，側棱長為3，底面邊長為2，E為BC的中點．

(1)求證：BC⊥平面PAB

(2)求點C到平面PAB的距離

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如下圖，在正三棱錐P－ABC中，D是側棱PA的中點，O是底面ABC的中心，則下列四個結論中正確的是（      ）

A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD

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