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已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P滿足數學公式，則點P與△ABC的關系為


  1. A.
    P在△ABC內部
  2. B.
    P在△ABC外部
  3. C.
    P在AB邊所在直線上
  4. D.
    P是AC邊的一個三等分點
D
分析：利用向量的運算法則將等式變形，得到，據三點共線的充要條件得出結論．
解答：∵，
∴，∴，
∴P是AC邊的一個三等分點．
故選項為D
點評：本題考查向量的運算法則及三點共線的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內的一點P，
PA
+
PB
+
PC
=0，若實數λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數λ等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的關系為（　�。�
A、P在△ABC內部
B、P在△ABC外部
C、P在AB邊所在直線上
D、P是AC邊的一個三等分點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及△ABC所在平面內的一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實數λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實數λ等于
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結論．

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