Question

有如下命題：①若直線a∥b，b?平面α，則a∥α；
②若直線a∥平面α，直線b?α了，則有a∥b；
③若直線a∥b，a∥平面α，則b∥α；
④若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則有a∥b．其中正確命題是（　�。�

A．①、④

B．①、③

C．②

D．均不正確

Answer 1

分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理的大前提，可得命題①③不正確；根據(jù)直線與平面平行的定義與性質(zhì)，可得命題②不正確；根據(jù)空間兩條直線的位置關(guān)系，結(jié)合直線與平面平行的定義，可得命題④不正確．由此得到正確答案．

解答：解：對(duì)于①，∵直線a∥b，b?平面α，
∴當(dāng)直線a?α?xí)r，則a∥α成立
但題設(shè)中沒(méi)有a?α這一條，故①不正確；
對(duì)于②若直線a∥平面α，直線b?α，
則直線a∥b，或直線a、b是異面直線，
故②不正確；
對(duì)于③，若直線a∥b，a∥平面α，
則當(dāng)直線b?α?xí)r，b∥α，
但題設(shè)中沒(méi)有b?α這一條，故③不正確；
對(duì)于④，若直線a∥平面α，直線b∥平面α，
則a、b的位置是平行、相交或異面，故④不正確．
由以上的討論，得四個(gè)命題均不正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題借助于命題真假的判斷為例，著重考查了直線與平面平行的判定定理、性質(zhì)定理和線面平行的定義等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．