已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，給出以下四個命題①函數(shù)的最小正周期是；②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；③函數(shù)為R上的偶函數(shù)；④函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù)。其中真命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

B

【解析】

試題分析：由①可得所以最小正周期為3，故①錯；因為是奇函數(shù)，相當于是把f(x)向右平移個單位后圖象關(guān)于原點對稱，則f(x)關(guān)于故②正確；對于③：由②知，對于任意的x∈R，都有用換可得故f(x)是偶函數(shù)；由前面可知f(x)是周期函數(shù)，所以在R上不是單調(diào)函數(shù)故④錯誤.

考點：函數(shù)的奇偶性，周期函數(shù)性質(zhì).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值為

（1）求的值；（2）若有極大值28，求在上的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察以下個等式：

 

照以上式子規(guī)律：

寫出第個等式，并猜想第個等式；

用數(shù)學歸納法證明上述所猜想的第個等式成立．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中，的系數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為集合，關(guān)于的不等式的解集為，若，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

當時，的最小值為（ ）

A．10 B．12 C．14 D．16

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建漳州實驗中學高二（上）期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建漳州實驗中學高二（上）期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線y=x2+ax+b在點(0,b)處的切線方程是xy+1=0，則( )

A.a=1,b=1 B.a=1,b=1 C.a=1,b=1 D.a=1,b=1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆甘肅省高二下學期6月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為( )

A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺

C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺 D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

 

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