2．若復數(shù)z對應的點在直線y=2x上，且|z|=$\sqrt{5}$，則復數(shù)z=1+2i或-1-2i．

分析 復數(shù)z對應的點在直線y=2x上，設z=x+2xi，x∈R，由|z|=$\sqrt{5}$，可得$\sqrt{{x}^{2}+4{x}^{2}}$=$\sqrt{5}$，解得x．

解答 解：復數(shù)z對應的點在直線y=2x上，設z=x+2xi，x∈R，
∵|z|=$\sqrt{5}$，∴$\sqrt{{x}^{2}+4{x}^{2}}$=$\sqrt{5}$，解得x=±1．
∴z=1+2i或-1-2i．
故答案為：1+2i或-1-2i．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則從高二年級抽取的學生人數(shù)為（　　）
A．15B．20C．25D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E、M、N分別為PD、CD、AD的中點，$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FD}$．
（1）證明：PB∥平面FMN；
（2）若PA=AB=2，求二面角E-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=xα，α∈Q，若f′（-1）=-4，則α=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓心在直線 y=2x上，且與直線 4x-3y-11=0切于點（2，-1），求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{9}=1$，點$A（{0，\frac{1}{2}}）$，點P為橢圓上一動點，則|PA|的最大值為$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若關于x的不等式x2+$\frac{1}{2}$x≥（$\frac{1}{2}$）n，當x∈（-∞，λ]時對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin （2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；
（2）用“五點法”畫出函數(shù)g（x）=f（x），x∈[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]的圖象（完成列表格并作圖），由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$，則函數(shù)f（x）•g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≥2）．

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