如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為，與交于點，且、
為弧的三等分點，求的長．
    

試題分析（Ⅰ）注意利用圓心角與圓周角間的關系, （Ⅱ）先求出角再解直角三角形.
試題解析：（Ⅰ）連接，則


.                  5分
（Ⅱ）連接，因為為⊙O的直徑，
所以，又、為的三等分點，所以
. 7分
所以.因為⊙O的半徑為，即，所以.
在中，.
則.                                        10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．

（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當AC＝1,EC＝2時，求AD的長．

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已知和是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在、上，且BC=，則過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為（  ）
A．               B.              C.                  D.

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圓－2x＋my－2＝0關于拋物線＝4y的準線對稱，則m＝____________．

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如圖,已知圓中兩條弦與相交于點是延長線上一點,且，,若與圓相切,且,則       .

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已知圓與圓相交，則圓與圓的公共弦所在的直線的方程是             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓截直線所得弦長是（   ）
A．2B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知，.
（1）求以點為圓心，且經(jīng)過點的圓的標準方程；
（2）若直線: 與（1）中圓交于，兩點,且 ，求的值.

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