設(shè)全集U為R，已知A={x|0≤x＜6}，B={x|f（x）=
7-x
+lg（x-3）}
求（1）A∪B
（2）∁U（A∩B）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：計算題,作圖題,集合
分析：化簡A={x|0≤x＜6}=[0，6），B={x|f（x）=
7-x
+lg（x-3）}=（3，7]；
（1）利用數(shù)軸求并集；
（2）利用數(shù)軸先求交集，再求補集．
解答： 解：A={x|0≤x＜6}=[0，6），
B={x|f（x）=
7-x
+lg（x-3）}=（3，7]；
（1）A∪B=[0，7]；
（2）A∩B=（3，6），
∁U（A∩B）=（-∞，3]∪[6，+∞）．
點評：本題考查了集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）lne-lne2
（2）2log36-log34
（3）
log827
log49
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|x-y=0}，B={（x，y）|x+y+4=0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，x∈R的最值及取到最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AB∥CD，2AB=3CD，點F是線段EA上的點，且EC∥平面BDF，則
EF
EA
等于（　�。�
A、
2
3
B、
2
5
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系n∈N+，n≥2）中，設(shè)A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把直角坐標(biāo)平面折成大小為
2π
3
的二面角后，則線段AB的長度是（　�。�
A、
2
B、2
11
C、3
2
D、[
2
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=4，AB=2，E是BC的中點，D在棱AA1上．
（Ⅰ）求異面直線AE與BC1所成角；
（Ⅱ）若AE∥平面DBC1，求AD長；
（Ⅲ）在棱AA1上是否存在點D，使得二面角D-BC1-B1的大小等于60°，若存在，求AD的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長是2的正方體的外接球的表面積為（　　）
A、12π
B、4
3
π
C、6π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（Ⅰ）證明：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求D1E與平面AD1C所成角的正弦值．

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