設圓過雙曲線－＝1的一個頂點和一個焦點，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是________．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海卷數(shù)學文科 題型：044

在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：2x2－y2＝1．

(1)設F是C的左焦點，M是C右支上一點，若|MF|＝2，求點M的坐標；

(2)過C的左焦點作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；

(3)設斜率為k(|k|＜)的直線l交C于P、Q兩點，若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若| |－| |＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若＝(＋)，則動點P的軌跡為橢圓；③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線－＝1與橢圓＋y2＝1有相同的焦點.

其中真命題的序號為　　　(寫出所有真命題的序號).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩焦點為F1、F2，點Q為雙曲線左支上除頂點外的任一點，過F1作∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡是(　　)

A．橢圓的一部分                    B．雙曲線的一部分

C．拋物線的一部分                  D．圓的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1.

(1)過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；

(2)設斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點．若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；

 

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