在一次口試中，要從20道題中隨機(jī)抽出6道題進(jìn)行回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道題就獲得及格，某考生會回答20道題中的8道題，試求：
（1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？
（2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？
考點：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）基本事件總數(shù)為
C
6
20
，獲得優(yōu)秀的情況有
C
5
8
C
1
12
+
C
6
8
，由此能求出他獲得優(yōu)秀的概率．
（2）基本事件總數(shù)為
C
6
20
，獲得優(yōu)秀的情況有
C
4
8
C
2
12
+
C
5
8
C
1
12
+
C
6
8
，由此能求出他獲得及格與及格以上的概率．
解答： 解：（1）獲得優(yōu)秀的概率為：
p1=
C
5
8
C
1
12
C
6
20
+
C
6
8
C
6
20
=
35
1938
．
（2）獲得及格與及格以上的概率：
p2=
C
4
8
C
2
12
C
6
20
+
C
5
8
C
1
12
C
6
20
+
C
6
8
C
6
20
=
7
51
．
點評：本題考查概率的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率計算公式的合理運用，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足約束條件
x≥2
x+y≤3
x-2y≤3
，若z=ax+y的最小值為1，則a=（　�。�
A、
1
3
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n    
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m∥α，n∥α，則m∥n   
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-4x+1，試判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校要從演講初賽勝出的4名男生和2名女生中任選2人參加決賽．
（Ⅰ）用列舉法列出由6個人中任選2人的全部可能結(jié)果，并求選出的2個人中有1名女生的概率；
（Ⅱ）用列舉法求選出的2個人中至少有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地有兩棟樓AB、CD，間隔50米，已知AB樓高50米，AC為水平地面，P為AC中點，現(xiàn)在P處測得兩樓頂張角∠BPD=45°，試求樓CD的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
．
（1）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）若g（x）=f（x）-
1
x
+ax2-2x有兩個不同的極值點．其極小值為M，試比較2M與-3的大小，并說明理由；
（3）設(shè)q＞p＞2，求證：當(dāng)x∈（p，q）時，
f(x)-f(p)
x-p
＞
f(x)-f(p)
x-q
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，g（x）=-ax（
1
2
x-1）+1
（Ⅰ）已知區(qū)間[-1，1]是不等式f（x）＞0的解集的子集，求a的取值范圍；
（Ⅱ）已知函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x），在函數(shù)y=φ（x）圖象上任取兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若存在a使得y1-y2≤m（x1-x2）恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x-1）2，其中a為常數(shù)．
（1）若f（x）在x=2處有極值，求a的值，并說明該極值是極大值還是極小值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象當(dāng)x＞1時總在直線y=x-1的上方，求a的取值范圍．

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