Question

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x的集合為

{0，

3

，-

3

}

．

Answer 1

分析：集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，需要進(jìn)行分類(lèi)討論，x²=x或x²=3，都滿(mǎn)足，然后利用集合的互異性進(jìn)行判斷；

解答：解：因?yàn)榧�合A={1，3，x}，B={1，x²}，
A∪B={1，3，x}，
若x²=x，可得x=1或0，x=1時(shí)集合A有重復(fù)的元素，故x≠1，可得x=0滿(mǎn)足題意；
若x²=3，可得x=±

3

，x=±

3

代入集合A、B滿(mǎn)足題意；
∴滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x的集合為{0，

3

，-

3

}，
故答案為：{0，

3

，-

3

}；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查集合的三要素，解題過(guò)程中用到了分類(lèi)討論的思想，此題是一道基礎(chǔ)題；