分析 (1)an+2=\left\{\begin{array}{l}{a_n}+2,n為奇數(shù)\\ 3{a_n},n為偶數(shù)\end{array},且a1=1,a2=2.可得a2n-1=2n-1,a2n=2×3n-1,即可得出:a3-a6+a9-a12+a15=3a9-a6-a12.
(2)由(1)可知:an>0,數(shù)列{an}單調(diào)遞增.可得S2n=(a1+a3+…+a2n-1)+(a2+a4+…+a2n)=n2+3n-1,
分別求出S12,S13,S14.即可得出.
解答 解:(1)∵an+2=\left\{\begin{array}{l}{a_n}+2,n為奇數(shù)\\ 3{a_n},n為偶數(shù)\end{array},且a1=1,a2=2.
∴a2n-1=1+2(n-1)=2n-1,a2n=2×3n-1,
∴a3-a6+a9-a12+a15=3a9-a6-a12=3×(2×9-1)-2×32-2×35=-477.
(2)由(1)可知:an>0,數(shù)列{an}單調(diào)遞增.
S2n=(a1+a3+…+a2n-1)+(a2+a4+…+a2n)=n2+3n-1,
S12=62+36-1=764,S13=S12+a13=777,S14=72+37-1=2235.
∴當Sn>2017時,n的最小值為14.
點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其求和公式、數(shù)列遞推關系、分類討論方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,2) | B. | [\frac{3}{2},2) | C. | (0,\frac{3}{2}] | D. | [2,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{2} | B. | \frac{π}{4} | C. | \frac{2π}{3} | D. | \frac{π}{3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 0 | C. | \frac{21}{2} | D. | \frac{33}{2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,2] | B. | (-1,2] | C. | [-1,2] | D. | [2,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com