3．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+4y≥0}\\{x-4y+4≥0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，則3x-2y的取值范圍是（-7，10）．

分析 由不等式組得到平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值即可．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖：由目標(biāo)函數(shù)的幾何意義得到當(dāng)直線z=3x-2y經(jīng)過圖中A時(shí)在y軸上的截距最大，z最小，經(jīng)過B時(shí)，在y軸上的截距最小，z最大；由$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=0}\\{x-4y+4=0}\end{array}\right.$，
得到A（-2，$\frac{1}{2}$）；由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x-4y+4=0}\end{array}\right.$得到B（4，2），
所以3x-2y的最小值為-2×3-2×$\frac{1}{2}$=-7；最大值為4×3-2×2=10；
所以3x-2y的取值范圍為（-7，10）；
故答案為：（-7，10）．

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；關(guān)鍵是借助于圖形，利用幾何意義解答．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知60°的圓心角所對的圓弧長是4cm，則這個(gè)扇形的面積等于$\frac{24}{π}$cm2．

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14．用符號(hào)“⇒，?，?”表示下列事件的推出關(guān)系：
（1）α：實(shí)數(shù)x滿足x2=4，β：x=2，α?β；
（2）α：x＜2，β：x＜3，α⇒β；
（3）α：A?B，β：A∪B=A，α?β

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11．已知平面向量$\vec a$與$\vec b$滿足|$\vec a+\vec b$|=1，|${\vec a$-$\vec b}$|=$\sqrt{2}$，且＜$\vec a$+$\vec b$，$\vec a$-$\vec b$＞=$\frac{π}{4}$，則|$\vec a-5\vec b}$|=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間[-3，2]上隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x使不等式|x-1|≤1成立的概率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是正方形，△BCE是正三角形，AB⊥平面BCE，F(xiàn)，G分別是線段CD，BE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線FG∥平面ADE；
（Ⅱ）若AB=2，求三棱錐A-DEG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．計(jì)算：C${\;}_{100}^{98}$=4950（用數(shù)字表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥|x|-2}\\{{x^2}≤4-y}\end{array}}\right.$，則z=3x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{11}{4}$，6]B．[-2，$\frac{25}{4}$]C．[-6，6]D．[-6，$\frac{25}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），其左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若以右焦點(diǎn)F2（c，0）（c＞0）為圓心作半徑為c的圓與雙曲線的右支的一個(gè)交點(diǎn)為M，且直線F1M恰好與圓相切，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}+1$．．

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