Question

若實數x，y滿足，則x²+y²有

1. A.
   最小值，無最大值
2. B.
   最小值，最大值16
3. C.
   最小值0，無最大值
4. D.
   最小值0，最大值16

Answer 1

D
分析：從已知等式中將y用x表示出，但要注意y²≥0對應的x的范圍；代入研究的代數式，得到關于x的二次函數，求出二次函數的對稱軸，判斷出對稱軸與定義域的位置關系，得到二次函數的單調性．
解答：∵
∴且由得0≤x≤4
∴（0≤x≤4）
對稱軸為
所以在[0，4}上遞增
所以當x=0時，最小為0；當x=4時最大為16
故選D
點評：本題考查等量代換的方法，注意變量的范圍；考查二次函數最值的求法，關鍵是弄清對稱軸與區(qū)間的位置關系，判斷出二次函數的單調性．