若||
|=
,|
|=2且(
-
)⊥
,則
與
的夾角是( 。
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:向量垂直的充要條件可得(
-
)•
=0,代入數(shù)據(jù)計算可得cosθ的值,結(jié)合夾角的范圍可得答案.
解答:
解:設(shè)
與
的夾角是θ,
∵|
|=
,|
|=2且(
-
)⊥
,
∴(
-
)•
=0
∴
2-
•=0
∴
2-|
|•|
|cosθ=0,
∴3-2
cosθ=0,
即cosθ=
又θ∈[0,π],
故θ=
.
故選:A.
點評:本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角,涉及向量垂直的充要條件,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知邊長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上,則這個球的體積為
.
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已知函數(shù)f(x)=
(x∈(0,
)),則f(x)的最小值為( )
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B、{1,2} |
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題型:
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C、?x0∈R,lgx0<2 |
D、?x∈N*,(x-2)2>0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
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A、R |
B、(-∞,1)∪(1,∞) |
C、(-∞,1) |
D、(1,∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
“x2-2x-3<0”是“x<3”的( )
A、充分不必要條件 |
B、必要不充分條件 |
C、充分必要條件 |
D、既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,若三個內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列且A<B<C,則cosAcosC的取值范圍是( 。
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