已知△ABC中，cos(－A)＋cos(π＋A)＝－．

(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；

(2)求tanA的值．

 

（1）△ABC是鈍角三角形

（2）－

【解析】【解析】
(1)由已知得，－sinA－cosA＝－．

∴sinA＋cosA＝．①

①式平方得，1＋2sinAcosA＝，

∴sinAcosA＝－<0，

又∵0<A<π，∴sinA>0，cosA<0．

∴A為鈍角，故△ABC是鈍角三角形．

(2)∵(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋＝．

又∵sinA>0，cosA<0，

∴sinA－cosA>0，

∴sinA－cosA＝，

又由已知得sinA＋cosA＝，

故sinA＝，cosA＝－，

∴tanA＝＝－．

 

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