若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,則m的值為   
【答案】分析:由已知中集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,我們易得到集合A是集合B的子集,結(jié)合子集的定義,我們分A=∅與A≠∅兩種情況討論,即可求出滿足條件的m的值.
解答:解:∵A∪B=A,
∴B⊆A
當(dāng)m=0時(shí),B=∅滿足條件
當(dāng)m≠∅時(shí),B={1},或B={-1}
即m=1,或m=-1
故m的值為:1或-1或0
故答案:1或-1或0
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,其中當(dāng)B⊆A,容易忽略B=∅的情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1、若集合A={1,2,3,4},B={x∈N||x|≤2},則A∩B=(  )

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若集合A={-1,1},B={0,2},則集合C={z|z=x+y,x∈A,y∈B}的真子集的個(gè)數(shù)為( �。�

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下列說法正確的為
②③⑤
②③⑤

    ①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1 },若B⊆A,則-3≤a≤3;
    ②函數(shù)y=f(x) 與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或1;
    ③函數(shù)y=f(2-x)與函數(shù)y=f(x-2)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱;
    ④a∈(
14
,+∞)時(shí),函數(shù)y=lg(x2+x+a) 的值域?yàn)镽;
    ⑤與函數(shù) y=f(x)-2關(guān)于點(diǎn)(1,-1)對(duì)稱的函數(shù)為y=-f(2-x).
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若集合A={-1,1},B={0,2},則集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為
3
3

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