過(guò)P（1，4）且橫截距是縱截距3倍的直線方程為_(kāi)_____．
由題意知直線的斜率存在，由于直線的橫截距是縱截距3倍
所以當(dāng)截距為0時(shí)直線方程可設(shè)為：y=kx而點(diǎn)P（1，4）在直線上故k=4所以直線方程為4x-y=0
當(dāng)截距不為0時(shí)設(shè)縱截距為a（a≠0）則橫截距為3a，有直線方程的截距式可設(shè)直線方程為
x
3a
+
y
a
=1而點(diǎn)P（1，4）在直線上，所以a=
13
3
，代入得直線方程為x+3y-13=0
綜上所求直線方程為4x-y=0或x+3y-13=0
故答案為4x-y=0或x+3y-13=0
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