(注意:在試題卷上作答無效)
若數(shù)列滿足
,其中
為常數(shù),則稱數(shù)列
為等方差數(shù)列.已知等方差數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前
項和;
(3)記,則當(dāng)實數(shù)
時,不等式
能否對于一切的
恒成立?請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線,從
上的點
作
軸的垂線,交
于點
,再從點
作
軸的垂線,交
于點
,設(shè)
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,數(shù)列
的前
項和為
,試比較
與
的大小
;
(3)記,數(shù)列
的前
項和為
,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線,從
上的點
作
軸的垂線,交
于點
,再從點
作
軸的垂線,交
于點
,設(shè)
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,數(shù)列
的前
項和為
,試比較
與
的大小
;
(3)記,數(shù)列
的前
項和為
,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知橢圓的左、右焦點分別為
,若以
為圓心,
為半徑作圓
,過橢圓上一點
作此圓的切線,切點為
,且
的最小值不小于為
.
(1)求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓的短半軸長為,圓
與
軸的右交點為
,過點
作斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點,若
,求直線
被圓
截得的弦長
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣西省南寧市高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知拋物線上一動點P,拋物線內(nèi)一點A(3,2) ,F為焦點且
的最小值為
.
(1)求拋物線的方程以及使得取最小值時的P點坐標(biāo);
(2)過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點?若是,求出該定點的坐標(biāo),若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
過拋物線的對稱軸上一點
的直線與拋物線相交于M、N兩點,自M、N向直線
作垂線,垂足分別為
、
。
(Ⅰ)當(dāng)時,求證:
⊥
;
(Ⅱ)記、
、
的面積分別為
、
、
,是否存在
,使得對任意的
,都有
成立。若存在,求出
的值;若不存在,說明理由。
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