利用什么條件可以判斷二次函數(shù)y=f(x)的圖象的對稱軸是x=h？

思路解析：以函數(shù)圖象、性質、方程等分類作答.

解：（1）y=f(x)的頂點為(h,k)或說最高（或最低）點為(h,k)；

（2）y=f(x)滿足f(h+x)=f(h-x)或說函數(shù)f(h±x)是偶函數(shù)；

（3）y=f(x)當x=h時有最大或最小值；

（4）y=f(x)滿足在(-∞,h)和(h,+∞)上單調性相反；

（5）f(x)=0的兩個根為x1=h+m,x2=h-m，則對稱軸為x= =h；

（6）當f(x)的圖象截直線y=a所得的交點為(h+m,a)、(h-m,a)時，f(x)的對稱軸為x=［(h+m)+(h-m)］=h；

（7）當直線y=a與y=f(x)只有一個公共點(h,a)時，可判斷y=f(x)的圖象的對稱軸是x=h.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修一數(shù)學(人教A版) 人教A版 題型：044

問題：利用什么條件可以判斷二次函數(shù)y＝f(x)的圖象的對稱軸是x＝h？

甲、乙、丙、丁四位同學分別給出了答案：

學生甲：y＝f(x)的頂點為(h，k)或說最高(或最低)點為(h，k)；

學生乙：y＝f(x)滿足f(h＋x)＝f(h－x)或說函數(shù)f(h±x)是偶函數(shù)；

學生丙：y＝f(x)當x＝h時有最大或最小值；

學生�。簓＝f(x)滿足在(－∞，0)和(0，＋∞)上單調性相反．

請你判斷他們的答案是否正確，你還有其他判斷二次函數(shù)y＝f(x)的圖象的對稱軸是x＝h的方法嗎？

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