8．已知函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，則（　�。�
A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜eD．x1x2＞e

分析 利用函數(shù)的零點(diǎn)，判斷零點(diǎn)的范圍，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，推出結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，
不妨設(shè)0＜x1＜1＜x2，則${e}^{{-x}_{1}}＞{e}^{-{x}_{2}}$，${e}^{{-x}_{1}}=-ln{x}_{1}$，${e}^{-{x}_{2}}=ln{x}_{2}$，
所以-lnx1＞lnx2，ln（x1x2）＜0，0＜x1x2＜1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理以及函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若1≤log2（x-y+1）≤2，|x-3|≤1，則x-2y的最大值與最小值之和是（　�。�
A．0B．-2C．2D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在三棱錐A-BCD中，△ABD為邊長(zhǎng)等于$\sqrt{2}$正三角形，CD=CB=1．△ADC與△ABC是有公共斜邊AC的全等的直角三角形．
（Ⅰ）求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）求D點(diǎn)到平面ABC的距離．

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16．已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+$\frac{1}{2}m{x^2}$-（m+1）x有且只有一個(gè)極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知$f（x）=\frac{lnx}{x}$，則（　�。�
A．f（2）＞f（e）＞f（3）B．f（3）＞f（e）＞f（2）C．f（3）＞f（2）＞f（e）D．f（e）＞f（3）＞f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．要測(cè)量電視塔AB的高度，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋鞘?5°，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋鞘?0°，并測(cè)得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度是（　　）
A．30mB．40mC．$40\sqrt{3}$mD．$40\sqrt{2}$m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其五個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，若四棱錐P-ABCD的側(cè)面積等于4（1+$\sqrt{2}$），則該外接球的表面積是（　�。�
A．4πB．12πC．24πD．36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，則（∁UA）∩（
（∁UB）=（　　）
A．{1，3}B．{5，6}C．{4，5，6}D．{4，5，6，7}

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