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a、b是異面直線，下面四個命題：
①過a至少有一個平面平行于b；②過a至少有一個平面垂直于b；③至少有一條直線與a、b都垂直；④至少有一個平面分別與a、b都平行，

其中正確命題的個數是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
D
在直線上一點作直線，因為異面，所以相交，則確定一個平面且，所以，①正確；
當不垂直時，不存在過直線的平面垂直于，②不正確；
在直線上一點作直線，為異面，所以相交，則確定一個平面。作平面的垂線，則有。由可得，③正確；
由①可知過a至少有一個平面平行于b，則與該平面平行的平面都與a，b平行，④正確。
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、α、β是兩個不重合的平面，a、b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定α∥β的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面的4個命題：
①若直線l⊥平面α，直線l∥平面β，則平面α⊥平面β；
②有兩個側面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
③過空間任意一點一定可以作一個平面和兩條異面直線都平行；
④若平面α和平面β都垂直于平面γ，則平面α和平面β不一定平行．
其中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b是兩條異面直線，a⊥b，點P∉a且P∉b．下列命題中：
①在上述已知條件下，平面α一定滿足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知條件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知條件下，直線c一定滿足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知條件下，存在直線c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正確的命題有
②④
②④
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：訓練必修二數學人教A版 人教A版 題型：013

在下列條件下，可判定平面M與平面N平行的是

[　　]

A．M、N都垂直于平面Q

B．M內不共線的三個點到N的距離相等

C．

l、m是M內兩條直線，且l∥N，m∥N

D．

l、m是異面直線，且l∥M，m∥M，l∥N，m∥N

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高三上學期開學摸底聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列條件下，可判斷平面α與平面β平行的是（  ）

A. α、β都垂直于平面γ

B. α內不共線的三個點到β的距離相等

C. l,m是α內兩條直線且l∥β,m∥β

D. l,m是異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

 

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