從邊長(zhǎng)為2a的正方形的四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，再折起來(lái)做成一個(gè)無(wú)蓋的方底盒子，問(wèn)x為為何值，盒子的容積最大？
考點(diǎn)：不等式的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先求出長(zhǎng)方體的底面正方形的邊長(zhǎng)和高，便可求出長(zhǎng)方體的容積V解析式，使用基本不等式求出最大值．
解答： 解：長(zhǎng)方體的底面正方形的邊長(zhǎng)為2a-2x，高為x，所以，容積V=4（x-a）2x，
由均值不等式知V=2（a-x）（a-x）（2x）≤2(
a-x+a-x+2x
3
)3=
16a3
27
，
當(dāng)a-x=2x，即x=
a
3
時(shí)等號(hào)成立，容積最大為
16a3
27
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在函數(shù)最值中的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足πx+ey≥π-y+e-x，則x，y的關(guān)系是（　�。�
A、x≥yB、x≤y
C、x≥-yD、x≤-y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，其中
a
=（1，2），|
b
|=
5
2
且
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直．
（1）求
a
與
b
的夾角θ；
（2）求|
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（-1，2）且傾斜角正切值為3的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C與直線l：x+y-1=0相切于點(diǎn)P（3，-2），且圓心在直線y=-4x上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）的對(duì)稱軸是x=0，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x-1）=log2x．則（　　）
A、f（sin
π
6
）＞f（cos
π
6
）
B、f（sin
π
3
）＜f（cos
π
3
）
C、f（sin
2π
3
）＞f（cos
2π
3
）
D、f（sin
5π
6
）＞f（cos
5π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M=
1
3
-
3
1
，則M6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品出廠價(jià)按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的模型波動(dòng)（x為月份），已知3月份達(dá)到最高價(jià)8千元，7月份價(jià)格最低為4千元；該商品每件售價(jià)為g（x）（x為月份），且滿足g（x）=f（x-2）+2．
（1）分別寫(xiě)出每件該商品的出廠價(jià)函數(shù)f（x），售價(jià)函數(shù)g（x）的解析式；
（2）問(wèn)：哪幾個(gè)月能盈利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，lga3+lga6+lga9=3，則a6的值是（　�。�
A、5B、6C、10D、9

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同步練習(xí)冊(cè)答案