15．甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達，則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率是$\frac{7}{16}$．

分析 設出甲、乙到達的時刻，列出所有基本事件的約束條件同時列出這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待約束條件，利用線性規(guī)劃作出平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式求出概率

解答 解：設甲到達的時刻為x，乙到達的時刻為y則所有的基本事件構成的區(qū)域
Ω滿足0≤x≤24且0≤y≤24，
這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待包含的基本事件構成的區(qū)域
A滿足0≤x≤24且0≤y≤24且|x-y|≤6，作出對應的平面區(qū)域如圖：
這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率P（A）=$\frac{{S}_{陰影部分}}{{S}_{Ω}}=1-\frac{18×18}{24×24}=\frac{7}{16}$；
故答案為：$\frac{7}{16}$．

點評 本題考查利用線性規(guī)劃作出事件對應的平面區(qū)域，再利用幾何概型概率公式求出事件的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an，bn=an+1-an，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算（字母為正數(shù)）
（1）（4a2b${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-2a${\;}^{\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）÷（-b${\;}^{-\frac{1}{2}}$）；
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$-（$\sqrt{2}$-1）0+（-1）2016+2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=ax-lnx在（${\frac{1}{2}$，+∞）內單調遞增，則a的取值范圍為（　　）
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果方程$\frac{{x}^{2}}{4-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�
A．（3，4）B．（-∞，3）∪（4，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M、N分別是面對角線A1B與B1D1的中點，設$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{D{D_1}}$=$\overrightarrow c$．
（1）以{$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c}$}為基底，表示向量$\overrightarrow{MN}$；
（2）求證：MN∥平面BCC1B1；
（3）求直線MN與平面A1BD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB為等邊三角形，AC⊥BC且     AC=BC=$\sqrt{2}$，O、M分別為AB和VA的中點．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求直線MC與平面VAB所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）的關系有經驗公式P=3$\sqrt{t}$，Q=t．今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（萬元）．求：
（1）經營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關于x的函數(shù)表達式；
（2）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤y達到最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，∠ABC=60°，BC=$\frac{1}{2}$AB=2，動點E和F分別在線段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2λ}$$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的最小值為4$\sqrt{6}$-13．

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