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函數，則使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正數c為    ．
【答案】分析：先由f（x+c）=-f（x）確定2c為函數f（x）的周期，明確題目要求的是函數的最小正周期，即可解題．
解答：解：∵f（x+c）=-f（x），∴f（x+2c）=f（x） 即函數f（x）的周期為2c．
又因為=-cosπx+，T==2
∴最小正數c要滿足：2c=2∴c=1
故答案為：1
點評：本題主要考查三角函數的最小正周期的求法．屬基礎題．
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π2
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．

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2
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