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15.命題p:將函數(shù)y=cosx•sinx的圖象向右平移\frac{3π}{4}個(gè)單位可得到y(tǒng)=\frac{1}{2}cos2x的圖象;命題q:對(duì)?m>0,雙曲線2x2-y2=m2的離心率為\sqrt{3},則下列結(jié)論正確的是( �。�
A.p是假命題B.¬p是真命題C.p∨q是真命題D.p∧q是假命題

分析 命題p:將函數(shù)y=cosx•sinx=\frac{1}{2}sin2x的圖象向右平移\frac{3π}{4}個(gè)單位可得到y(tǒng)=\frac{1}{2}sin2(x-\frac{3π}{4}),再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可判斷出真假.命題q:對(duì)?m>0,雙曲線2x2-y2=m2的離心率=\sqrt{1+\frac{{m}^{2}}{\frac{{m}^{2}}{2}}},即可判斷出真假,再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出.

解答 解:命題p:將函數(shù)y=cosx•sinx=\frac{1}{2}sin2x的圖象向右平移\frac{3π}{4}個(gè)單位可得到y(tǒng)=\frac{1}{2}sin2(x-\frac{3π}{4})=\frac{1}{2}cos2x的圖象,是真命題;
命題q:對(duì)?m>0,雙曲線2x2-y2=m2的離心率=\sqrt{1+\frac{{m}^{2}}{\frac{{m}^{2}}{2}}}=\sqrt{3},是真命題.
則下列結(jié)論正確的是p∨q是真命題.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)圖象變換及其誘導(dǎo)公式、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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