已知-
π
2
＜α＜0，sinα=-
4
5
．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（
π
2
-α）的值．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得tanα的值．
（2）利用誘導公式、二倍角公式化簡所給的式子，可得結果．
解答： 解：（1）因為-
π
2
＜α＜0，sinα=-
4
5
，故cosα=
3
5
，所以tanα=-
4
3
．
（2）cos2α+sin(
π
2
-α)=1-2sin2α+cosα=1-
32
25
+
3
5
=
8
25
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，誘導公式、二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga
x-3
x+3
．
（1）求f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調性；
（2）當f（x）定義域為[m，n）（m＜n）時，值域為[1+loga（n-1），1+loga（m-1）]，求m、a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，平面PCD⊥平面ABCD，平面PBC⊥平面ABCD，E為線段CD上任意一點（不包括端點）．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠PBC=
π
4
，E為CD的中點，求二面角P-AE-B的正切值；
（Ⅲ）在線段PA上是否存在點H，使得EH∥平面PBC？如果存在，找出點H；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）設3a=4b=36，求
2
a
+
1
b
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和sn=32n-n2+1，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前多少項和最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a+a-1=3，求a 
1
2
-a -
1
2
及a2+a-2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA是圓O的切線，切點為A，過PA的中點M作割線交圓O于點B和C．
求證：∠MPB=∠MCP．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究性學習小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關系進行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
時間第一天第二天第三天第四天
溫差（℃）910811
發(fā)芽（粒）33392646
（1）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；
（2）有這樣一個研究項目，在這四天中任選兩天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），請以（m，n）的形式列出所有的基本事件，記事件A為“m，n滿足
m＞30
n＞40
”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sin(θ+5π)cos(-
π
2
-θ)•cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)•sin(-θ-4π)
=
4
5
，求tanθ的值．

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