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（本小題滿分15分）已知等差數列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數列{bn}滿足，其前n項和為Sn．（1）求數列{an}的通項公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項，求正整數m的值．
(Ⅰ)an=2n－1 (Ⅱ)網m=12
：（1）由題意，得解得< d <．……3分
又d∈Z，∴d = 2．∴an=1+(n－1)2=2n－1．…6分
（2）∵，
∴．11分
∵，，，S2為S1，Sm(m∈)的等比中項，
∴，即，…14分解得m=12．…………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn=1++…+,(n∈N*)，設f(n)=S2n+1－Sn+1,試確定實數m的取值范圍，使得對于一切大于1的自然數n，不等式: 
f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求數列{an}是等比數列的充要條件.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，O是坐標原點，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是第一象限的兩個點，若1，x1，x2，4依次成等差數列，而1，y1，y2，8依次成等比數列，則△OP1P2的面積是_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列,,
（Ⅰ）求數列的通項公式
（Ⅱ）當時,求證:
（Ⅲ）若函數滿足：
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知a1=2，點（an，an+1）在函數f(x)=x2+2x的圖象上，其中n=1,2,3,…
（1）證明：數列{lg(1+an) }是等比數列.
（2）設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數列{an}的通項.
（3）記bn=，數列{bn}的前n項和為Sn，求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.若方程的根為和,
且.
(1)求函數的解析式；
(2)已知各項均不為零的數列滿足: (為該數列前項和),求該數列的通項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列中，，則通項     .

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