已知點(x,y)在直線Ax+By+C=0(A≠0,B≠0)的上方,則Ax+By+C的值( )
A.與A 同號
B.與A 異號
C.與B同號
D.與B異號
【答案】分析:利用題中條件(Ax1+By1+C)(Ax1+By1+C)>0的含義,點在直線的同側(cè)即可得出答案.
解答:解:設(shè)Ax+By+C=0上有一點(x,y1)   則Ax+By1+c=0
由于點(x,y)在直線Ax+By+C=0(A≠0,B≠0)的上方,
則y>y1  故當(dāng)B>0時,Ax+By+C>0;當(dāng)B<0時,Ax+By+C<0
故答案為 C
點評:本題就是考查線性規(guī)劃問題、點到直線的距離公式、二元一次不等式(組)與平面區(qū)域等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,經(jīng)過點(1,e),其中e為橢圓的離心率.且橢圓C與直線y=x+
3
有且只有一個交點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)不經(jīng)過原點的直線l與橢圓C相交與A,B兩點,第一象限內(nèi)的點P(1,m)在橢圓上,直線OP平分線段AB,求:當(dāng)△PAB的面積取得最大值時直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一青蛙從點A0(x0,y0)開始依次水平向右和豎直向上跳動,其落點坐標(biāo)依次是Ai(xi,yi)(i∈N*),(如圖所示,A0(x0,y0)坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)),Sn表示青蛙從點A0到點An所經(jīng)過的路程.
(1)若點A0(x0,y0)為拋物線y2=2px(p>0)準(zhǔn)線上一點,點A1,A2均在該拋物線上,并且直線A1A2經(jīng)過該拋物線的焦點,證明S2=3p.
(2)若點An(xn,yn)要么落在y=x所表示的曲線上,要么落在y=x2所表示的曲線上,并且A0(
1
2
,
1
2
)
,試寫出
lim
n→+∞
Sn
(不需證明);
(3)若點An(xn,yn)要么落在y=2
1+8x
-1
所表示的曲線上,要么落在y=2
1+8x
+1
所表示的曲線上,并且A0(0,4),求Sn的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函f(x)=e2+ax,g(x)=exlnx
(1)設(shè)曲線y=f(x)在x=1處得切線與直x+(e-1)y=1垂直,求a的值.
(2)若對任意實x≥0f(x)>0恒成立,確定實數(shù)a的取值范圍.
(3)a=1時,是否存x0∈[1,e],使曲線C:y=g(x)-f(x)在點x=x0處得切線與y軸垂直?若存在求x0的值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為

直線:y=x+2與原點為圓心,以橢圓C的短軸長為直

徑的圓相切.

 (Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過點的直線與橢圓交于,兩點.設(shè)直線的斜率,在軸上是否存在點,使得是以GH為底邊的等腰三角形. 如果存在,求出實數(shù)的取值范圍,如果不存在,請說明理由.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

一青蛙從點A(x,y)開始依次水平向右和豎直向上跳動,其落點坐標(biāo)依次是Ai(xi,yi)(i∈N*),(如圖所示,A(x,y)坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)),Sn表示青蛙從點A到點An所經(jīng)過的路程.
(1)若點A(x,y)為拋物線y2=2px(p>0)準(zhǔn)線上一點,點A1,A2均在該拋物線上,并且直線A1A2經(jīng)過該拋物線的焦點,證明S2=3p.
(2)若點An(xn,yn)要么落在y=x所表示的曲線上,要么落在y=x2所表示的曲線上,并且,試寫出(不需證明);
(3)若點An(xn,yn)要么落在所表示的曲線上,要么落在所表示的曲線上,并且A(0,4),求Sn的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案