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36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36=22×32，所以36的所有正約數之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，參照上述方法，可求得200的所有正約數之和為
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：規(guī)律型
分析：這是一個類比推理的問題，在類比推理中，參照上述方法，200的所有正約數之和可按如下方法得到：因為200=23×52，所以200的所有正約數之和為（1+2+22+23）（1+5+52），即可得出答案．
解答： 解：類比36的所有正約數之和的方法，有：
200的所有正約數之和可按如下方法得到：因為200=23×52，
所以200的所有正約數之和為（1+2+22+23）（1+5+52）=465．
可求得200的所有正約數之和為465．
故答案為：465．
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某超市舉辦促銷活動：購物額在200元及以內不予優(yōu)惠，在200-500元之間可優(yōu)惠10%，超出500元之后，超出部分優(yōu)惠20%，且原優(yōu)惠條件不變．
（1）寫出顧客購物額與應付金額之間的關系式；
（2）畫出程序框圖，要求輸入購物額能后輸出實付貨款．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式（1+2x）n的展開式中只有第七項的二項式系數最大，則2n+4除以7的余數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
3
ax3+2ax2+x在R上單調遞增，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
用
a
、
b
表示為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，下列五個正方體圖形中，I是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出I垂直于平面MNP的圖形的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程x2-x-6=0的兩個根，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x向左平移
π
6
個單位后，得到函數y=g（x），下列關于y=g（x）的說法正確的是
 
．
（1）圖象關于點（-
π
3
，0）中心對稱；   
（2）圖象關于x=-
π
6
軸對稱；
（3）在區(qū)間[-
5π
12
，-
π
6
]單調遞增
（4）在[-
π
6
，
π
3
]單調遞減．

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