（18）在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑。現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。

（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率；

本小題主要考查等可能性場合下的事件、互斥事件的概率計算方法、考查運用概率知識實際問題的能力.

解:設(shè)“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4”的事件為A，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3”的事件為B.

從6種添加劑中任取不同的兩種,一共有種不同的取法.

(Ⅰ)芳香度之和等于4的取法有2種:(0,4),(1,3),故

.

(Ⅱ)芳香度之各等于1的取法有1種:(0,1),芳香度之和等于2的取法有1種:(0,2),故

.

【也可在(Ⅱ)中直接計算芳香度之和為3,4,5,6,7,8,9的概率,再將相應概率相加.】

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)在可供選用的不同添加劑有6種，其中芳香度為1的添加劑1種，芳香度為2的添加劑2種，芳香度為3的添加劑3種．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．
（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3的概率；
（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用ξ表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．
（Ⅰ）寫出ξ的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計算過程）
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學期望Eξ．（要求寫出計算過程或說明道理）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)在可供選用的不同添加劑有6種，其中芳香度為1的添加劑1種，芳香度為2的添加劑2種，芳香度為3的添加劑3種．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．
（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3的概率；
（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數(shù)的概率；
（Ⅲ）用ξ表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（18）在添加劑的搭配適用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較，在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑�，F(xiàn)在芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)實驗設(shè)計學原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配實驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。

（Ⅰ）寫出的分布列：（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計算過程）

（Ⅱ）求的數(shù)學期望E。（要求寫出計算過程或說明道理）

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