【題目】命題“若△ABC的三個(gè)內(nèi)角構(gòu)成等差數(shù)列，則△ABC必有一內(nèi)角為”的否命題( )

A.與原命題真假相異B.與原命題真假相同

C.與原命題的逆否命題的真假不同D.與原命題的逆命題真假相異

【答案】B

【解析】

根據(jù)命題的否命題與原命題的關(guān)系，寫出否命題，再根據(jù)互為逆否命題的兩命題同真假，否命題與逆命題互為逆否命題，則研究原命題的逆命題的真假即可.

解：原命題為：“若的三內(nèi)角構(gòu)成等差數(shù)列，則必有一內(nèi)角為”，

若，，成等差數(shù)列，則，又，解得，所以它是真命題．

否命題為：“若△ABC的三個(gè)內(nèi)角不能構(gòu)成等差數(shù)列，則△ABC中任意內(nèi)角均不為”

根據(jù)互為逆否命題的兩命題同真假，否命題與逆命題互為逆否命題，則研究原命題的逆命題的真假，

逆命題為：“若有一內(nèi)角為，則的三內(nèi)角構(gòu)成等差數(shù)列”

若有一內(nèi)角為，不妨設(shè)，則，所以，即的三內(nèi)角成等差數(shù)列，所以逆命題為真，則否命題為真．

所以否命題與原命題同為真命題．

故選：．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1.

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）若以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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（1）求拋物線的方程；

（2）若為上動(dòng)點(diǎn)，，在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值.

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【題目】中央電視臺為了解一檔詩歌類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示：

其中一個(gè)數(shù)字被污損；

（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率；

（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對詩歌知識的學(xué)習(xí)積累熱情，從中獲益匪淺.現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)詩歌知識的時(shí)間（單位：小時(shí)）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）：

由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程，并預(yù)測年齡在60歲的觀眾周均學(xué)習(xí)詩歌知識的時(shí)間.

參考公式：,

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該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；

（2）設(shè)表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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記錄時(shí)間

累計(jì)里程

（單位：公里）

平均耗電量（單位：公里）

剩余續(xù)航里程

（單位：公里）

2020年1月1日

5000

0.125

380

2020年1月2日

5100

0.126

246

（注：累計(jì)里程指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程，累計(jì)耗電量指汽車從出廠開始累計(jì)消耗的電量，）

下面對該車在兩次記錄時(shí)間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計(jì)正確的是（ ）

A.等于B.到之間C.等于D.大于

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