已知A={a，b，2}，B={2a，b2，c}，且滿足A=B，求a，b的值．
考點：集合的相等
專題：計算題,集合
分析：利用A=B，只能有a=2a，b=b2或a=b2，b=2a，再分類討論，即可求a，b的值．
解答： 解：∵集合中不能有相同元素∴a≠b，2a≠b2
∵A=B，∴只能有a=2a，b=b2或a=b2，b=2a
（1）當a=2a，b=b2時解得：a=0，b=1，此時A={0，1，2}，B={0，1，2}滿足條件．
（2）當a=b2，b=2a時解得：a=
1
4
，b=
1
2
，此時A={
1
4
，
1
2
，2}，B={
1
2
，
1
4
，2}滿足條件，
綜上可得，A={a，b，2}，B={2a，b2，2}且滿足A=B時，a=0，b=1或a=
1
4
，b=
1
2
．
點評：本題考查求a，b的值，考查集合相等的運用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=3x5+x2-x+2，當x=-2時的值時，需要進行的乘法運算和加法運算的次數(shù)分別為（　�。�
A、4，2B、5，3
C、5，2D、6，2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且f（a+1）＜f（2a），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（-∞，3]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≤3B、a≥3
C、a≤-3D、a≥-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2x-lnx，其中a＜0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
且關于x的方程f（x）=
1
2
x-b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3-2x-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-1，+∞）
C、（-3，-1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，圓C：x2+y2-6y=0，直線l：ax+2y-a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切？
（2）當a=-2時，l與圓C是否相交？若相交，求出相交所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m：（a+2）x+（1-2a）y+4-3a=0．
（1）求證：直線m過定點M；
（2）求過M點且傾斜角是直線2x-y+1=0的傾斜角的2倍的直線方程；
（3）過點M作直線n，與兩負半軸圍成△AOB，求△AOB面積的最小值及取得最小時時直線n的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=（k-3）x2+（k-2）x+1是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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