13．若f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$則下列等式不正確的是（　　）
A．f（2x）=2g2（x）+1B．f2（x）-g2（x）=1C．f2（x）+g2（x）=f（2x）D．f（x+y）=f（x）f（y）-g（x）g（y）

分析 對f（x），g（x）平方，以及求f（2x），就可以得到A、B、C是正確的．

解答 解：f2（x）=$\frac{{e}^{2x}{+e}^{-2x}+2}{4}$，g2（x）=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}-2}{4}$，
f（2x）=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}}{2}$，
∴f（2x）=2g2（x）+1，
f2（x）-g2（x）=1，
f2（x）+g2（x）=f（2x），
故A、B、C是正確的，
故選D．

點評 本題考查對f（x），g（x）平方，以及求f（2x），就可以得到A、B、C是正確的．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知隨機變量X只能取三個值x1，x2，x3，其概率值依次成等差數(shù)列，求公差d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．提高跨江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀態(tài)．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到140輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．經(jīng)研究表明：當20≤x≤140時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當0≤x≤140時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;（n∈{N^+}）$．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（2n+1）（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．數(shù)列{an}滿足a1=3，${a_n}_{+1}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，\;（0≤{a_n}≤1）\\{a_n}-1，\;\;（{a_n}＞1）.\end{array}\right.$那么a2016=2，數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3（n+1）}{2}，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{3n+4}{2}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項的和，對任意正整數(shù)n，an=2（n+1），3An-Bn=4n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；    
（2）記cn=$\frac{2}{{{A_n}+{B_n}}}$，求{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．sin3x=3sinx的一個充要條件是（　　）
A．sinx=0B．cosx=0C．sinx=1D．cosx=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x+$\frac{k}{2}{x^2}$（k＞0），
（1）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當k≠1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式x2-2x≤0的解集是（　�。�
A．{x|0＜x≤2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}

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