Question

0.8^0.5，0.9^0.5，0.9^－0.5的大小順序(按由小到大排序)是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：0.80.5＜0.90.5＜0.9－0.5

提示：

比較幾個數(shù)的大小是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的常見題型，在具體比較時，可以首先將它們與零比，分出正數(shù)、負數(shù)；正數(shù)與1比，分出大于1，還是小于1；然后在同類中間兩兩相比較，同一類中的兩數(shù)，若指數(shù)相同，底數(shù)不同，則利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較大�。蝗舻讛�(shù)相同，指數(shù)不同，則利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分出大�。挥袝r還需尋找中介值，以分出兩數(shù)之間的大小(媒介法)；或作差(商)進行比較；有時需先適當(dāng)變形后，再進行比較；有時可用圖象法等． 如本例中比較0.90.5與0.9－0.5的大小，還可用指數(shù)函數(shù)y＝0.9x的單調(diào)性．∵y＝0.9x是R上的減函數(shù)，∴0.90.5＜0.9－0.5；或由指數(shù)函數(shù)的圖象知，0＜0.90.5＜1，0.9－0.5＞1，∴0.90.5＜0.9－0.5；或作出冪函數(shù)y＝x0.5=，與y＝x－0.5在第一象限內(nèi)的圖象，立得0.90.5＜0.9－0.5．