若f(x)為定義在區(qū)間［-6,6］上的偶函數(shù)，且f(3)＞f(1)，下列各式中一定成立的是(　　)

A. f(-1)＜f(3)

B. f(0)＜f(6)

C. f(3)＞f(2)

D. f(2)＞f(0)

解析：考查數(shù)形結(jié)合思想或轉(zhuǎn)化思想，畫(huà)圖觀察，或由f(-1)=f(1)＜f(3).

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，最大值是
1
2
；②函數(shù)y=f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（0，0）．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域?yàn)锳的函數(shù)f（x），如果任意的x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2），則稱(chēng)函數(shù)f（x）是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f（k）是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿(mǎn)足條件f（f（k））=3k．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（3x）=2×3x（x∈N）是否是N上的嚴(yán)格增函數(shù)；
（Ⅱ）證明：f（3k）=3f（k）；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)k，使得f（k）=2012，若存在求出k值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）我們把定義在R上，且滿(mǎn)足f（x+T）=af（x）（其中常數(shù)a，T滿(mǎn)足a≠1，a≠0，T≠0）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個(gè)似周期函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足T=1且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)．求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)T=1，a=2時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在0≤x＜1時(shí)的解析式為f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）對(duì)于確定的T＞0且0＜x≤T時(shí)，f（x）=3x，試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(安徽卷) 題型：013

定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)正周期．若將方程f(x)＝0在閉區(qū)[－T，T]上的根的個(gè)數(shù)記為n，則n可能為

[　　]

A．0

B．1

C．3

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學(xué)文科 題型：013

定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)正周期．若將方程f(x)＝0在閉區(qū)[－T，T]上的根的個(gè)數(shù)記為n，則n可能為

[　　]

A．0

B．1

C．3

D．5

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