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【題目】已知函數，則方程（）的實數根個數不可能為（ ）

A. 5個 B. 6個 C. 7個 D. 8個

【答案】A

【解析】

以f（x）＝1的特殊情形為突破口，解出x＝1或3或或﹣4，將x+﹣2看作整體，利用換元的思想方法進一步討論．

∵函數，

即f（x）＝，

因為當f（x）＝1時，x＝1或3或或﹣4，

則當a＝1時，x+﹣2＝1或3或或﹣4，

又因為 x+﹣2≥0或x+﹣2≤﹣4，

所以，當x+﹣2＝﹣4時只有一個x＝﹣2與之對應．

其它情況都有2個x值與之對應，故此時所求的方程有7個根，

當1＜a＜2時，y＝f（x）與y＝a有4個交點，故有8個根；

當a＝2時，y＝f（x）與y＝a有3個交點，故有6個根；

綜上：不可能有5個根，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃面向高二年級文科學生開設社會科學類和自然退坡在校本選修課程，某文科班有50名學生，對該班選課情況進行統(tǒng)計可知：女生占班級人數的60％，選社會科學類的人數占班級人數的70％，男生有10人選自然科學類．

（1）根據題意完成以下列聯表：

選擇自然科學類

選擇社會科學類

合計

男生

女生

（2）判斷是否有99％的把握認為科類的選擇與性別有關？

附：，其中．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；

（Ⅱ）若，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意的，在上恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）指出函數的基本性質：定義域，奇偶性，單調性，值域（結論不需證明），并作出函數的圖象；

（2）若關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程恰有個不同的實數解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，∥，，，，且，又平面，.

求：（1）二面角的大小（用反三角函數表示）；

（2）點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等差數列中，，.

（1）求數列的通項公式；

（2）對任意，將數列中落入區(qū)間內的項的個數記為，記數列的前項和為，求使得的最小整數；

（3）若 ，使不等式成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，記．

（1）若，求的值；

（2）在銳角中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π.

(1)求a和ω的值；

(2)求函數f(x)在[0，π]上的單調遞減區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .

(1)若，求的最小值；

(2)若,求的單調區(qū)間；

(3)試比較與的大小,并證明你的結論.

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