已知函數(shù),
(Ⅰ)若不等式的解集為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若對一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)先求解含絕對值不等式,然后根據(jù)集合相等求出參量的值;(2)可先化為分段函數(shù)然后逐段求取最小值最后求出m的范圍.對于恒成立的問題,常用到以下兩個結(jié)論:(1),(2)
(3)解決類似的問題時,注意區(qū)分函數(shù)的最值和極值.求函數(shù)的最值時,要先求函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)使
的點(diǎn),再計算函數(shù)
在區(qū)間內(nèi)所有使
的點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值,最后比較即得(4)判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性,進(jìn)而求最值.
試題解析:(Ⅰ)由得
,解得
,
又已知不等式的解集為
,
所以,解得
.
(Ⅱ)當(dāng)時,
,
設(shè),于是
=
,
所以當(dāng)時,
;當(dāng)
時,
;當(dāng)
時,
.
考點(diǎn):含絕對值不等式的求解、集合相等以及分段函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)1.2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知3A8n-1=4A9n-2,則n=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省龍巖市高二上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若原點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線
的兩側(cè),則
的取值范圍是
A. B.
C.
或
D.
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省龍巖市高二上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),則下列不等式中一定成立的是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省龍巖市高二上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的準(zhǔn)線方程是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知f(+1)=x+2
,則f(x)的解析式為__
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列全稱命題為真命題的是( )
A.所有的質(zhì)數(shù)是奇數(shù) B.,
C.,
D.所有的平行向量都相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線截直線
所得弦長等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
以下有關(guān)命題的說法錯誤的是( )
A.命題“若,則
”的逆否命題為“若
,則
”
B.對于命題,使得
,則
,則
C.“”是“
”的充分不必要條件
D.若為假命題,則
、
均為假命題
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