Question

下列命題正確的是（　�。�

• A、命題P：“?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0”的否定是：“?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0”
• B、命題“若x=1，則x²+2x-3=0”的否定是“若x≠1，則x²+2x-3≠0”
• C、“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件
• D、“A=B”是：“tanA=tanB”的充分不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,全稱命題,特稱命題

專題：簡易邏輯

分析：利用命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件、含量詞的命題的否定，逐個(gè)分析各選項(xiàng)的正誤．

解答： 解：對于A，“?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0”的否定是：“?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0”，故A不正確；
對于B，“若x=1，則x²+2x-3=0”的否定是“若x=1，則x²+2x-3≠0”，故B不正確；
對于C，若“x≠1或y≠2”則“x+y≠3”的逆否命題是：“若x+y=3”則“x=1且y=2”，顯然，“x+y=3”是“x=1且y=2”的必要不充分條件，由于原命題與逆否命題等價(jià)，故C正確；
對于D，當(dāng)A=B=90°時(shí)，tanA，tanB無意義，故D不正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查命題及其關(guān)系；充分條件；必要條件；含量詞的命題的否定．基本知識的考查．