直線(xiàn)
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長(zhǎng)為
 
．
分析：把參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線(xiàn)的距離等d，利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)．
解答：解：直線(xiàn)
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）即 x+y+1=0，圓（x-3）2+（y+1）2=25的圓心為（3，-1），
半徑為5，圓心到直線(xiàn)的距離等于 d=
|3-1+1|
2
=
3
2
2
，
由弦長(zhǎng)公式得弦長(zhǎng)為 2
r2-d2
=2
25-
9
2
=
82
，
故答案為
82
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，以及把參數(shù)方程化為普通方程的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π）），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
(2，
π
2
)
(2，
π
2
)
．直線(xiàn)
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓C所截得的弦長(zhǎng)為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•揭陽(yáng)一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 直線(xiàn)
x=-2+t
y=1-t
(t為參數(shù))被圓
x=3+5cosθ
y=-1+5sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））所截得的弦長(zhǎng)為
82
82
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線(xiàn)
x=-2+t
y=1-t
(t為參數(shù))和截圓ρ2+2ρcosθ-3=0的弦長(zhǎng)等于
4
4
．

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