已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，求cos(
π
12
-α)的值．
分析：利用誘導(dǎo)公式cos（
π
2
-α）=sinα進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出值即可．
解答：解：因?yàn)?span id="iyaqq0k" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">cos(
5π
12
+α)=
1
3
即cos[
π
2
-（
π
12
-α）]=sin（
π
12
-α）=
1
3
，
又因?yàn)?span id="yka0w0k" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">-π＜α＜-
π
2
，所以
7π
12
＜
π
12
-α＜
13π
12
得cos（
π
12
-α）＜0
所以根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得：cos（
π
12
-α）=-
1-sin2(
π
12
-α) 
=-
1-(
1
3
)2
=-
2
2
3
；
答：cos（
π
12
-α）=-
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的能力，靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，則cos(
π
12
-α)等于（　　）
A、.
2
3
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos
π
3
=
1
2
，cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
，cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
=
1
8
，…，根據(jù)以上等式，可得
cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
=
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，求cos(
π
12
-α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，則cos(
π
12
-α)=______．

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