已知cos（a+
π
6
）-sina=
3
3
5
，則sin（
π
6
-a）=
 
．
分析：先利用誘導公式使cos（a+
π
6
）=sin（
π
3
-α）進而利用和差化積公式，化簡整理cos（a+
π
6
）-sina求得答案．
解答：解：cos（a+
π
6
）-sina=sin（
π
3
-α）-sinα=2cos
π
6
sin（
π
6
-α）=
3
sin（
π
6
-α）=
3
3
5

∴sin（
π
6
-a）=
3
5

故答案為：
3
5
點評：本題主要考查了誘導公式的應用和和差化積公式．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（x-
π
6
）=m，則cosx+cos（x-
π
3
）=（　�。�
A、2m
B、±2m
C、
3
m
D、±
3
m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（a+
π
6
）=-
5
3
，a∈（0，
π
2
），則sina=
2
3
+
5
6
2
3
+
5
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知cos（a+
π
6
）-sina=
3
3
5
，則sin（
π
6
-a）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知cos（a+
π
6
）=-
5
3
，a∈（0，
π
2
），則sina=______．

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