Question

7．在△ABC中，$AC=\sqrt{6}$，BC=2，B=60°，則C=75°．

Answer 1

分析 由題意和正弦定理求出sinA的值，由邊角關(guān)系和特殊角的三角函數(shù)值求出A，由內(nèi)角和定理求出C．

解答 解：由題意知，$AC=\sqrt{6}$，BC=2，B=60°，
由正弦定理得，$\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sinA}$，
則sinA=$\frac{BC•sinB}{AC}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
又AC＞BC，0°＜A＜180°，則B＞A，即A=45°，
所以C=180°-A-B=75°，
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理、內(nèi)角和定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，注意邊角關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．