以雙曲線的焦點(diǎn)為圓心，實(shí)軸長(zhǎng)為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
6
B、
5
C、
2
D、2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)為（c，0），實(shí)軸長(zhǎng)為2a，即有圓的圓心和半徑，求出漸近線方程，再由直線和圓相切的條件，求得b=2a，再求c，運(yùn)用離心率公式，即可得到．
解答： 解：設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)為（c，0），實(shí)軸長(zhǎng)為2a，
即有圓心為（c，0），半徑為2a，
設(shè)漸近線方程為y=
b
a
x，
由于圓與雙曲線的漸近線相切，
則
bc
a
1+
b2
a2
=2a，
化簡(jiǎn)得，b=2a，則c2=a2+b2=5a2，
則離心率為
c
a
=
5
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查直線和圓相切的條件，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，M為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BDM；
（2）若PA=AC=
2
，BD=2
3
，求直線BM與平面PAC所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過(guò)其上一點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）的切線方程為y-y0=2ax0（x-x0） （a為常數(shù)）．
（1）求拋物線方程；
（2）斜率為k1的直線PA與拋物線的另一交點(diǎn)為A，斜率為k2的直線PB與拋物線的另一交點(diǎn)為B（A、B兩點(diǎn)不同），且滿(mǎn)足k2+λk1=0（λ≠0，λ=-1），若
BM
=λ
MA
，求證：線段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)λ=1，k1＜0時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求：∠PAB為鈍角時(shí)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，則直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
3
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象與y=log2
1
x-1
（x＞1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確的有（　�。﹤�(gè)．
①?x∈R，2x2-3x+4＞0；  
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x2≤x；       
④?x∈N*，使x為29的約數(shù)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)長(zhǎng)方體沿從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱截去一個(gè)棱錐，棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比（　�。�
A、1：2B、1：3
C、1：4D、1：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an=2an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）試寫(xiě)出a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=
 
．

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